MECCANICA RAZIONALE

Lo studente sarà in grado di determinare l'ubicazione del baricentro, momenti di inerzia e le configurazioni di equilibrio di un sistema materiale con un numero finito di gradi di libertà e di calcolare in esse le reazioni vincolari.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Geometria analitica e algebra lineare. Calcolo differenziale di funzioni a una o più variabili. Calcolo integrale di funzioni a una o più variabili. Elementi di fisica generale.

La frequenza è obbligatoria. Lo studente è tenuto a frequentare almeno il 70% delle ore di ogni singolo insegnamento.

Analisi vettoriale. Vettori liberi e applicati. Sistemi di vettori applicati. Sistemi di vettori applicati equivalenti e riduzione. Triedro intrinseco.Cinematica. Moto di un punto. Problemi di cinematica del punto. Moti relativi e teorema di Coriolis. Equivalenza di sistemi di riferimento. Moti rigidi per sistemi. Formula fondamentale dei moti rigidi. Atto di moto rigido. Accelerazione in un moto rigido. Sistemi vincolati. Vincoli olonomi ed anolonomi, unilateri e bilateri. Gradi di libertà e coordinate lagrangiane. Spostamenti infinitesimi. Spostamenti virtuali. Principio di inerzia, osservatori inerziali. Forze concentrate e distribuite. Reazioni vincolari. Massa. Leggi della dinamica in un sistema di riferimento inerziale e in un riferimento qualsiasi. Baricentri. Momento d’inerzia rispetto a una retta. Teorema di Huygens. Matrice di inerzia. Quantità meccaniche. Lavoro ed energia. Forze conservative e loro potenziale. Statica del punto libero e vincolato. Equazioni cardinali della dinamica. Teorema di bilancio dell’energia cinetica. Forze conservative e conservazione dell’energia. Equazioni cardinali della statica. Determinazione delle reazioni vincolari. Principio dei lavori virtuali. Equilibrio di sistemi olonomi. Principio di stazionarietà del potenziale. Statica di corpi rigidi.

1) E. OLIVERI, Lezioni di Meccanica Razionale. Ed. CULC, Catania.
2) G. GRIOLI, Lezioni di Meccanica Razionale. Ed. Libreria Cortina, Padova.
3) M. FABRIZIO, Elementi di Meccanica Classica. Ed. Zanichelli Bologna.
4) S. BRESSAN, G. GRIOLI, Esercizi di Meccanica Razionale. Ed. Libreria Cortina, Padova.
5) A. GRASSO – A. RIGANO, Esercizi di Meccanica Razionale. Ed. CULC, Catania.

Eventuale materiale didattico sarà inserito su STUDIUM

L'esame consiste in un’unica prova orale che comprenderà domande di teoria ed esercizi.

Gli esercizî riguardano il calcolo di baricentri, di momenti di inerzia, di configurazioni di equilibrio e di reazioni vincolari.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Per sostenere l’esame lo studente deve prenotarsi entro i termini fissati per ciascun appello sul portale studenti.

Determinare il baricentro di un sistema materiale. Determinare momenti d'inerzia di un sistema materiale. Determinare una matrice di inerzia di un sistema materiale. Determinare le condizioni di equilibrio di un sistema materiale. Determinare le configurazioni di equilibrio di un sistema materiale. Determinare le reazioni vincolari nelle configurazioni di equilibrio di un sistema materiale.