Università degli Studi di Catania

Teoria degli errori: errore relativo ed assoluto, chopping e rounding, epsilon macchina, ordine di convergenza, condizionamento.

Sistemi lineari. Condizionamento. Metodo di Gauss naif e con pivot. Riformulazione matriciale. Fattorizzazione LU. Metodi iterativi di Jacobi e Gauss-Seidel . Riformulazione matriciale e convergenza. Cenni sul metodo SOR.

Interpolazione. Metodi dei coefficienti indeterminati e dei polinomi di Lagrange. Metodo delle differenze divise. Errore dell'interpolazione lagrangiana. Interpolazione hermitiana. Curve di Bezier. Splines.

Minimi quadrati. Problema discreto. Regressione lineare. Risoluzione di un sistema lineare sovradeterminato.

Integrazione numerica. Formule di Newton-Cotes, del trapezio e di Simpson. Formule composte. Calcolo dell'ordine polinomiale. Integrazione gaussiana: Mid-point rule.

Matrici e loro Autovalori. Ortogonalità. Procedimento di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Condizionamento. Metodo delle potenze. Metodi QR, di Householder e di Givens.

* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

ANALISI NUMERICA

Docente titolare dell'insegnamento

Prerequisiti richiesti

Frequenza lezioni

Contenuti del corso

Testi di riferimento

Altro materiale didattico

Programmazione del corso

Verifica dell'apprendimento

	*	Argomenti	Riferimenti testi
1		Teoria degli errori	1
2	*	Sistemi lineari	1,2
3	*	Interpolazione	1,2
4		Minimi quadrati	1
5	*	Integrazione numerica	1,2
6		Matrici e loro Autovalori	1
7		Trasformate	1