MANY-BODY THEORY

FIS/03 - 6 CFU - 1° semestre

Docente titolare dell'insegnamento

GIUSEPPE GIOACCHINO NEIL ANGILELLA
Email: giuseppe.angilella@ct.infn.it
Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Fisica e Astronomia, Stanza 233, Cittadella Universitaria (Via S. Sofia, 64)
Telefono: 095 378 5305
Orario ricevimento: Lunedì e Mercoledì 8:00-10:00. È gradito un e-mail di pre-avviso. Possibile anche il ricevimento in altri giorni e orari, da concordare per e-mail.


Obiettivi formativi

Il corso fornisce concetti e tecniche relativi a sistemi di molte particelle a bassa energia, cioè al limite non-relativistico. Vengono trattati con maggiore dettaglio alcuni modelli di interesse per la fisica della materia condensata e dello stato solido.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding).

Comprensione critica degli sviluppi più avanzati della Fisica Moderna sia negli aspetti teorici che di laboratorio e delle loro interconnessioni, anche in campi interdisciplinari. Adeguata conoscenza degli strumenti matematici e informatici avanzati di uso corrente nei settori della ricerca di base e applicata. Notevole padronanza del metodo scientifico, e comprensione della natura e dei procedimenti della ricerca in Fisica. Durante il corso verranno presentati fatti sperimentali e modelli teorici delle proprietà dei sistemi di molte particelle, con riferimento ad esperimenti moderni e interpretazioni teoriche innovative.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacità di identificare gli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario, ed essere in grado di effettuare le approssimazioni richieste. Capacità di utilizzare lo strumento della analogia per applicare soluzioni conosciute a problemi nuovi (problem solving). Nel presentare un fenomeno relativo alla fisica dei sistemi di molte particelle, si darà rilevanza alle grandezze maggiormente rilevanti, introducendo le altre come successive approssimazioni.

Autonomia di giudizio (making judgements)

Capacità di argomentare personali interpretazioni di fenomeni fisici, confrontandosi nell’ambito di gruppi di lavoro. Sviluppo del senso di responsabilità attraverso la scelta dei corsi opzionali e dell'argomento della tesi di laurea. Nell'esposizione degli argomenti, sia durante il corso che in occasione dell'esame, verranno presentati legami con altri corsi (principalmente, ma non soltanto, dell'indirizzo), alcuni dei quali opzionali, e con possibili argomenti di tesi di ricerca, di argomento sia sperimentale che teorico.

Abilità comunicative (communication skills).

Capacità di comunicare in lingua italiana e in lingua inglese nei settori avanzati della Fisica.

Capacità di apprendimento (learning skills).

Capacità di acquisire adeguati strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze. Capacità di accedere alla letteratura specializzata sia nel campo prescelto che in campi scientificamente vicini. Capacità di utilizzare banche dati e risorse bibliografiche e scientifiche per estrarne informazioni e spunti atti a meglio inquadrare e sviluppare il proprio lavoro di studio e di ricerca. Capacità di acquisire, attraverso lo studio autonomo, conoscenze in nuovi campi scientifici. Frequentemente verrà fatto riferimento ad articoli scientifici di rassegna e di ricerca.


Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni frontali in aula.


Prerequisiti richiesti

Il corso richiede conoscenze di meccanica quantistica di base, analisi complessa, termodinamica, meccanica statistica, struttura della materia.



Frequenza lezioni

Fortemente consigliata.



Contenuti del corso

Seconda quantizzazione. Particelle identiche. Bosoni e fermioni. Spazio di Fock. Operatori di creazione e annichilazione. Operatori di campo. Esempi: energia cinetica, spin, densità, corrente, interazione Coulombiana. Oscillatore armonico e campo elettromagnetico in seconda quantizzazione: fotoni. Gas elettronico degenere. Fononi. Interazione elettrone-fonone.

Funzioni di Green a temperatura nulla. Dipendenza dal tempo: rappresentazioni di Schrödinger, Heisenberg e di interazione. Ordinamento temporale. Teorema di Gell-Mann--Low. Significato fisico della funzione di Green. Funzioni di Green per fermioni a T=0. Particelle e buche. Rappresentazione di Lehmann. Funzioni di Green ritardate e avanzate. Causalità e relazioni di dispersione. Teorema di Wick.

Teoria delle perturbazioni. Interazione a due corpi. Diagrammi di Feynman. Teorema di Goldstone. Self-energia. Equazione di Dyson. Approssimazione di Hartree e di Hartree-Fock. Rinormalizzazione: concetto di quasiparticella. Basi microscopiche della teoria di Landau dei liquidi di Fermi. Polarizzazione e funzione di correlazione densità-densità. Random Phase Approximation.

Teoria della risposta lineare. Formule di Kubo e correlazioni. Impurezza isolata in un gas elettronico degenere: effetto schermo. Funzione dielettrica e funzione di Lindhard. Oscillazioni di Friedel. Plasmoni. Plasmoni in sistemi a ridotta dimensionalità.



Testi di riferimento

A. L. Fetter, J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, Dover (2003).

H. Bruus, K. Flensberg, Many-body quantum theory in condensed matter physics, Oxford University Press (2004).

A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov, I. E. Dzyaloshinski, Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics, Dover (1975).

Ch. P. Enz, Many-Body Theory Applied to Solid-State Theory, World Scientific (1998).

G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press (1990).

J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Systems, Addison-Wesley (1988).

N. H. March, W. H. Young, S. Sampanthar, The Many-Body Problem in Quantum Mechanics, Dover (1995).


Altro materiale didattico

Non è disponibile materiale didattico ulteriore rispetto a quanto contenuto nei libri di testo consigliati.



Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Tutti gli argomenti elencati nel programma, al quale si rimanda. 


Verifica dell'apprendimento


MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

Prova orale, su argomento inerente al corso e di interesse per lo studente (ad es., per l'attività di tesi magistrale), da concordare preventivamente col docente.


ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI

Si rimanda al programma ed alle modalità d'esame.




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