Comprensione di un enunciato, capacità di costruire dimostrazioni rigorose di teoremi, capacità di esprimersi con proprietà di linguaggio, riuscire ad applicare le conoscenze acquisite a problemi proposti.
Le lezioni saranno partecipate e/o cooperative.
Sono previste esercitazioni pratiche, prove di laboratorio, lavori di gruppo, esperienze didattiche sul campo
Algebra
Fortemente consigliata
Il Programma di Erlangen. Geometria del piano secondo Klein. Il concetto di uguaglianza. Affinità del piano euclideo. Proprietà delle affinità. L’uguaglianza per affinità. Esempi di affinità Classificazione delle affinità. Il gruppo delle similitudini. Proprietà delle similitudini. L’uguaglianza per similitudini. Omotetie. Il gruppo delle isometrie. Traslazioni. Rotazioni. Simmetrie ortogonali. Altri tipi di similitudini. Ricerca dei punti uniti in una similitudine. Classificazione delle similitudini. Prodotti di similitudini. Insiemi di generatori. Sottogruppi notevoli del gruppo delle similitudini. Applicazioni delle trasformazioni geometriche alla geometria elementare. Uso di DGS.
Slide
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Il Programma di Erlangen. | |
2 | La Geometria del piano secondo Klein. | |
3 | Il concetto di uguaglianza. | |
4 | Affinità del piano euclideo. | |
5 | Proprietà delle affinità. | |
6 | L’uguaglianza per affinità. | |
7 | Esempi di affinità | |
8 | Classificazione delle affinità. | |
9 | Il gruppo delle similitudini. | |
10 | Proprietà delle similitudini. | |
11 | L’uguaglianza per similitudini. | |
12 | Omotetie. | |
13 | Il gruppo delle isometrie. | |
14 | Traslazioni. | |
15 | Rotazioni. | |
16 | Simmetrie ortogonali. | |
17 | Altri tipi di similitudini. | |
18 | Ricerca dei punti uniti in una similitudine. | |
19 | Elementi di Geogebra | |
20 | Classificazione delle similitudini. | |
21 | Prodotti di similitudini. | |
22 | Insiemi di generatori. | |
23 | Alcune applicazioni delle affinità | |
24 | Classificazioni affini dei quadrilateri | |
25 | Un modello affine dei quadrilateri convessi | |
26 | Classificazioni di triangoli e quadrilateri convessi mediante simmetrie | |
27 | Punti notevoli di un triangolo | |
28 | Il triangolo mediale | |
29 | Il triangolo ortico | |
30 | La circonferenza dei nove punti |
Prova orale ed eventuale prova di laboratorio
La Geometria del piano secondo Klein.
Affinità del piano euclideo.
Il gruppo delle similitudini.
Il gruppo delle isometrie.
Classificazione delle similitudini.
Prodotti di similitudini.
Applicazioni delle affinità