Obiettivi del corso sono:
1. fornire le conoscenze sui metodi di analisi numerici e sulle approssimazioni che essi comportano
2. fornire le conoscenze per l'analisi di strutture complesse, sia in campo lineare che in campo non lineare;
3. mettere gli studenti in condizioni di poter utilizzare con consapevolezza un codice di calcolo numerico;
La metodologia didattica del corso prevede lezioni frontali, esercizi scritti ed esercitazioni al computer.
L'insegnamento si sviluppa su due semestri. Nel primo semestre (27 ore) saranno fornite le noxzioni preliminari sull'analisi strutturale col metodo degli spostamenti, con riferimento a sistemi a numero finito di gradi di libertà, e nozioni elementari di teoria della plasticità monodimensionale.
Nel secondo semestre sarà trattato in dettaglio il metodo degli elementi finiti e i metodi di analisi avanzata per sistemi bidimensionali.
Non vi sono prerequisiti richiesti
La frequenza delle lezioni, pur non essendo obbligatoria, è fortemente consigliata in quanto si tratta di un corso fortemente applicativo, per cui le competenze richieste per il superamento dell'esame difficilmente possono essere acquisite mediante uno studio non guidato.
Il corso è annuale distinto in due moduli. Il primo modulo. di circa 28 ore, comprende i punti 1-4 dei contenuti del corso. Viene svolto in circa 5 settimane e si conclude con una prova finale che forma parte della valtazione finale dell'esame. Il saecondo modulo di svolge nel secondo semestre e comprende i rimanenti punti delprogramma, con svolgimento di esercitazioni numeriche anche tramite l'utilizzo di codici di calcolo strutturale.
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1. J. N. Reddy – An Introduction to the Finite Element Method Mc Graw Hill [Reddy]
2. L. Corradi Dell’Acqua – Meccanica delle Strutture - Vol. 2 e Vol. 3 [MdS]
3. Zinkiewicz – Taylor – The Finite Element Method , Vol. 1 Butterworth [ZFEM]
4. Eugenio Oñate - STRUCTURAL ANALYSIS WITH THE FINITE ELEMENT METHOD. Volume 1 : The Basis and Solids. Volume 2 . Beams, Plates and Shells. Springer.[ONA}
5. J. Lublineer - Plasticity Theory. Mc Millan [LUB]
Tutto il materiale didattico ausiliario è messo a disposizione su STUDIUM nrella sezione Documenti
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | 1. METODI DELL'ANALISI STRUTTURALE 1.1. Il metodo degli spostamenti 1.2. I metodi variazionali: stazionarietà dell’energia potenziale totale 1.3. Il principio dei lavori virtuali | MdS - 2, Cap. 11.1 Reddy, Cap.1,2 APPUNTI |
2 | 2. MATRICE DI RIGIDEZZA 2.1. Positività della matrice di rigidezza 2.2. Metodo diretto di costruzioni della matrice di rigidezza: significato dei termini 2.3. Semiampiezza di banda | Reddy |
3 | 3. STRUTTURE A NUMERO FINITO DI g.d.l. - TRAVATURE RETICOLARI 3.1. Matrice di rigidezza - Assemblaggio 3.2. Forze nodali equivalenti a deformazioni impresse e cedimenti 3.3. post-processamento e analisi dei risultati 3.4. matrice di massa | ZFEM, Cap.1,2 |
4 | 4. INTRODUZIONE ALLA NON LINEARITA' DEL MATERIALE. Elementi di teoria della plasticità | MdS - 2 Cap. 11. LUB |
5 | 5. METODI DI SOLUZIONE VARIAZIONALI PER I SISTEMI CONTINUI 4.1. Metodi di approssimazione: Differenze finite, residui pesati 4.2. Metodo di Ritz 4.2.1. Metodo di Ritz - Galerkin 4.2.2. Metodo di Petrov - Galerkin 4.3. Metodo degli Elementi Finiti | ZFEM, Cap.3 MdS - 2 Cap. 10 |
6 | 6. ANALISI DI STRUTTURE CONTINUE (2D) 5.1. Il metodo degli Elementi Finiti per sistemi continui 5.2. Problemi stazionari 5.3. Problemi dipendenti dal tempo - Semidiscretizzazione | Reddy ZFEM, Cap.4, 9, 14, 17 MdS - 2 Cap. 11.2,11.3,11.4 |
7 | 7. STRUTTURE INTELAIATE 6.1. Funzioni di forma di Hermite 6.3. Matrice di rigidezza e di massa 6.4. Forze nodali equivalenti | APPUNTI |
8 | 8. ANALISI NON LINEARE COL M.E.F. 7.1. Elementi di analisi incrementale 7.2. Non linearità materiali 7.3. Non linearità geometrica | MdS - 2 Cap. 11.5 ZFEM, Vol.2 Cap.10 MdS - 3 APPUNTI |
9 | 9. LE PIASTRE PIANE 8.1. Le equazioni delle piastre elastiche 8.2. Elementi finiti guscio | MdS - 2 Cap. 9 Timoshenko, S.P., Theory of Plates and Shells. |
Per superare l'esame è necessario svolgere gli esercizi assegnati durante le esercitazioni. La prova intermedia consisterà in un compito scritto. La prova finale in un compito scritto e un colloquio.
Esercizi ed esempi di progetti svolti negli anni precedenti sono riportati su STUDIUM