Il corso ha come obiettivo sia la formazione logico-matematica di base, intesa anche come capacità di comprendere percorsi ipotetico-deduttivi, che quello di fornire strumenti applicativi di calcolo. Il corso intende fornire agli studenti concetti di matematica di base, verranno inoltre fornite le nozioni di base del calcolo difernziale e integrale che serviranno per la comprensione di alcune discipline di indirizzo. L'efficace formalismo sarà introdotto gradualmente, valorizzando l'intuizione visiva e seguendo un approccio operativo. Gli studenti verranno stimolati nell'apprendimento dei metodi e dei risultati di matematica e verrà sviluppata la loro capacità di utilizzo della stessa per la risoluzione di problemi. Verrà inoltre fornita un'idea concreta, attraverso vari esempi ed applicazioni, dell'importanza della matematica nelle applicazioni.
Le lezioni si terranno in un'aula del Dipartimento di Agricoltura, Alimentazione e Ambiente in Via Santa Sofia 100.
Conoscenze di elementi di matematica previsti dalle indicazioni nazionali per la scuola secondaria di secondo grado.
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria ma vivamente consigliata.
(1) M. Gionfriddo: Istituzioni di Matematiche. Tringale Editore
(2) M.Gionfriddo, B. Mtarazzo, S. Milici: Esercitazioni di matematiche. Spazio Libri.
(3) P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Matematica. Liguori Editore.
(4) C. Sbordone e F. Sbordone: Matematica per le scienze della vita. EdiSES
(5) V. Villani, Matematica per discipline biomediche. Mc Graw-Hill
Gli appunti elaborati a lezione saranno inserite sul portale Studium, nella sezione “documenti”.
Argomenti | Riferimenti testi | |
1 | Insiemi. Operazioni tra insiemi. N, Z, Q, R. | Testo 1: cap 1, cap 3. Testo 4: cap 1, cap 3. |
2 | Matrici. Determinante di una matrice. Matrici ridotte. Rango di una matrice. Prodotto righe per colonne. Matrice inversa. | Testo 1: cap. 4 Testo 2: cap 7 |
3 | Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouche-Capelli. | Testo 1: cap. 5 |
4 | Geometria analitica del piano. Punti. Distanze, equazioni della retta, coefficiente angolare, proprietà, parallelismo, perpendicolarità | Testo 1: cap. 8 Testo 4: cap 4 |
5 | Circonferenza. Intersezione tra una retta e una circonferenza. | Testo 1: cap. 6-7 Testo 4: cap 4 |
6 | Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione. Funzioni monotone. | Testo 4: cap 6 Testo 1: cap. 10 |
7 | Limiti di funzioni reali. Teoremi. | Testo 1: cap. 11 |
8 | Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivate elementari. Regole di derivazione: somma di funzioni, prodotto di funzioni, funzioni composte. | Testo 1: cap. 12 |
9 | Punti di massimo relativo e di minimo relativo. Teoremi. | Testo 1: cap. 12 |
10 | Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Integrale definito. | Testo 1: cap. 13 |
L'esame finale consiste in una prova scritta ed un eventuale colloquio orale. L’esame è superato se lo studente ottiene un punteggio maggiore o uguale di diciotto (18/30).
L'aula e l'orario in cui si svolge la prova scirtta vengono comunicate dal docente qualche giorno prima tramite la piattaforma Studium.
Prove d’esame complete. Nelle sessioni di esami (prima, seconda e terza), si effettueranno le prove d’esame ufficiali. In tale sede, coloro che non hanno superato qualcuna delle prove in itinere potranno sostenere la parte di prova mancante.
Allo scopo, ogni prova completa è suddivisa in modo chiaro in tre parti, denominate I, II e III parte, ciascuna delle quali ha una durata massima di 45 minuti. Le modalità di valutazione delle prove scritte complete sono le stesse di quelle stabilite per le prove in itinere scritte. Vi sarà una votazione per ognuna delle parti (I e/o II e/o III) svolte dal candidato.
PROVE IN ITINERE
Prove in itinere
Il corso di “Matematica e Statistica” è semestrale e si tiene nel primo periodo didattico. Nel corso dell’anno sono previste tre prove in itinere scritte. Le date di tali prove verranno concordate durante l’anno con gli Studenti.
Prove scritte:
I parte) Intersezione e unione tra insiemi, Rango di una matrice, Sistemi lineari, rette nel piano, trigonometria.
II parte) Circonferenze, domini di funzioni, limiti di funzioni
III parte) Retta tangente ad una funzione in un dato punto, massimi e minimi di una funzione, integrale, concetti di teoria
Le prove scritte sono tra loro indipendenti quindi lo Studente può decidere di sostenere una delle prove senza aver necessariamente sostenuto o superato la/le prova/e che l’hanno preceuta.