FONDAMENTI DI FISICA MODERNA

L’obiettivo del corso è duplice. Da una parte esso costituisce sia un completamento che un approfondimento dell’elettromagnetismo già studiato evidenziandone, in particolare, la sua connessione con la relatività speciale. Dall’altra, si fornisce una panoramica di altri campi della fisica moderna. In particolare, nelle prime due parti del programma vengono trattati i fondamenti della relatività speciale, la formulazione covariante dell’elettromagnetismo e la teoria classica della radiazione. Nella terza parte vengono trattati alcuni fenomeni che storicamente hanno condotto alla formulazione della meccanica quantistica ed alla sua applicazione nell’ambito della fisica atomica, nucleare e subnucleare.

Lezioni frontali corredate da esercitazioni.

Conoscenze di meccanica, elettromagnetismo e di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a più variabili

Fortemente consigliata

Fondamenti di teoria della relatività speciale ed elementi di relatività generale

Definizione operativa delle misure di spazio e di tempo – Convenzionalità del metodo di sincronizzazione: simultaneità topologica e simultaneità metrica - Sincronizzazione di Einstein e di Reichenbach – Trasformazioni di sincronia e sue proprietà (*) - Postulati della teoria della relatività speciale - Dilatazione delle durate, contrazione delle lunghezze e trasformazioni di Lorentz – Proprietà algebrico-geometriche delle trasformazioni di Lorentz - Intervallo spazio-temporale – Cronotopo di Minkowski – Ordine temporale e separazione spaziale degli eventi - Tempo proprio – Paradosso dei gemelli - Trasformazioni di Lorentz vettoriali - Trasformazioni della velocità e dell’accelerazione – Accelerazione propria – Trasformazioni della quantità di moto, dell’energia e della forza - Aberrazione ed effetto Doppler – Riflessione da uno specchio in moto - Elementi di teoria della relatività generale: Principio di equivalenza, deflessione della luce in un campo gravitazionale, red shift gravitazionale, buchi neri.

Teoria classica della radiazione e formulazione covariante delle equazioni di Maxwell

Richiami sulle equazioni di Maxwell - Le leggi di conservazione: vettore di Poynting e tensore degli sforzi di Maxwell – Teorema di decomposizione di Helmoltz(*) - Onde piane nei conduttori Ohmici(*) - Potenziali del c.e.m. e le trasformazioni di gauge – Metodo della funzione di Green per la soluzione dell’equazione d’onda – Potenziali ritardati – I potenziali di Liénard e Wiechert – Campo elettromagnetico generato da una carica in moto: Radiazione da carica accelerata a bassa velocità e formula di Larmor - Stabilità dell’atomo idrogenoide – Bremsstrahlung – Radiazione di Sincrotrone – Formula di Liénard - Radiazione Cherenkov - Trasformazioni di Lorentz come rotazioni nello spazio-tempo di Minkowski – Quadrivettori spazio-tempo, velocità e accelerazione – Quadrivettori densità di corrente e potenziale - Tensore del campo elettromagnetico - Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Elementi di calcolo delle variazioni – Lemmi notevoli del calcolo delle variazioni - Casi particolari dell’equazione di Eulero-Lagrange – Brachistocrona - Formulazione lagrangiana della meccanica relativistica – Lagrangiana e hamiltoniana di una carica in c.e.m. esterno – Forza di Minkowski - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi – Soglie dei processi anelastici (*) - Formulazione lagrangiana per sistemi continui e campi - Lagrangiana del campo elettromagnetico.

Elementi di fisica atomica, nucleare e subnucleare

La radiazione del corpo nero e l'ipotesi di Planck - Effetto fotoelettrico - Effetto Compton – Creazione di coppie e+-e^- - Modelli atomici di Thomson, Rutherford e Bohr - Dimensione e costituzione del nucleo atomico – Densità della materia nucleare – Forze nucleari, difetto di massa ed energia di legame per nucleone - Fissione e fusione nucleare – Nuclei instabili: attività α, β e γ. Legge di decadimento radioattivo – Catene di decadimento – Datazione con metodi radioattivi ed uso degli isotopi radioattivi come traccianti – Diffrazione degli elettroni - Principio di indeterminazione di Heisenberg – Elementi di meccanica quantistica: Equazione di Schrodinger – Teorema di Ehrenfest - Particella in una buca di potenziale – Effetto tunnel – Oscillatore armonico quantistico - Teoria di Yukawa delle interazioni nucleari – Le quattro forze della natura – Quark –Teorie della grande unificazione.

Nota: Gli argomenti contrassegnati con un asterisco sono da intendersi facoltativi.

R. Resnick : Introduzione alla relatività ristretta" - C.E.A., Milano.

V. Barone Relatività - Bollati Boringhieri

H. Goldstein : Meccanica classica - Zanichelli

L. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità,Magnetismo, Elettromagnetismo,

Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A.

J.D. Jackson : Elettrodinamica classica - Zanichelli

A. Campolattaro : I fondamenti della fisica moderna, Liguori

P.A. Tipler, G. Mosca : Corso di Fisica – Fisica Moderna, Zanichelli

Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo a livello universitario.

testi consigliati

La verifica dell'apprendimento è affidata ad un esame finale orale. Esso tende ad accertare il livello di conoscenza conmplessivo del candidato, la sua capacità di affrontare criticamente gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma. alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione degli argomenti oggetto dell'esame e nell'uso della terminologia tecnico-scientifica appropriata, sia la abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti matematici che fisici.

l'esame verte su tutto il programma effettivamente svolto.